CUADRILÁTEROS

Formulas

La suma de los ángulos internos es igual a 360°:

$\alpha+\beta+\gamma+\delta=360^\circ$

Si las diagonales son perpendiculares, ocurre la relación siguiente:

$\theta = 90^\circ \Longleftrightarrow a^2+c^2 = b^2+d^2$

El área de un cuadrilátero se puede calcular mediante cualquiera de estas seis fórmulas:

$A=\frac {e f \sin \theta}{2}$ $A=\frac {a d \sin \alpha + b c \sin \gamma}{2} = \frac {a b \sin \beta + c d \sin \delta}{2}$ $A=\frac{1}{4}\left(b^2+d^2-a^2-c^2\right) \tan \theta$ $A=\frac{1}{4}\sqrt{4e^2f^2-\left(b^2+d^2-a^2-c^2\right)^2}$ $A=\frac{1}{2}\sqrt{|\vec e|^2 |\vec f|^2 - (\vec e \cdot \vec f)^2}$

Clasificación

Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados:

Paralelogramos: sus lados opuestos son paralelos
1. 1. Cuadrado
  2. Rombo
  3. Rectángulo
2. Oblicuángulos
Trapecios: dos lados paralelos; los otros dos, no
1. Trapecio rectángulo
2. Trapecio isósceles
3. Trapecio escaleno
Trapezoide: lados no paralelos
1. Trapezoide simétrico o deltoide
2. Trapezoide asimétrico

Definición

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360º.
Por lógica todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de cuatro ángulos.

viernes, 28 de junio de 2013

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